Ċwievet Ġodda

Fil-lejl ta’ bejn it-23 u l-24 ta’ Settembru, Johann Franz Encke, li kien għadu kemm iċċelebra l-55 sena tiegħu, ġie mħabbat b’mod persistenti fid-dar. Heinrich d'Arre, student bla nifs, kien qiegħed mal-bieb. Wara li skambja ftit frażijiet mal-viżitatur, Encke malajr lest, u t-tnejn li huma marru l-Osservatorju ta 'Berlin immexxi minn Encke, fejn Johann Galle daqstant eċċitati kien qed jistenniehom ħdejn it-teleskopju li jirrifletti.

Osservazzjonijiet, li magħhom ingħaqad l-eroj tal-ġurnata b'dan il-mod, damu sat-tlieta u nofs tal-lejl. Għalhekk fl-1846, ġiet skoperta t-tmien pjaneta tas-sistema solari, Neptune.

Iżda l-iskoperta li għamlu dawn l-astronomi biddlet ftit aktar mill-fehim tagħna tad-dinja ta 'madwarna.

Teorija u prattika

Id-daqs apparenti ta 'Neptune huwa inqas minn 3 sekondi ta' ark. Biex tifhem xi jfisser dan, immaġina li qed tħares lejn ċirku miċ-ċentru tiegħu. Aqsam iċ-ċirku fi 360 parti (Fig. 1).

L-angolu li ksibna b'dan il-mod huwa 1° (grad wieħed). Issa jaqsam dan is-settur irqiq f'60 parti oħra (m'għadux possibbli li turi dan fil-figura). Kull parti bħal din tkun 1 minuta ta 'ark. U fl-aħħarnett, naqsmu b'60 u minuta ta 'ark - niksbu sekonda ta' ark.

L-astronomi kif sabu oġġett mikroskopiku bħal dan fis-sema, ta’ daqs ta’ inqas minn 3 sekondi ta’ ark? Il-punt mhuwiex il-qawwa tat-teleskopju, iżda kif tagħżel id-direzzjoni fuq l-isfera ċelesti enormi fejn tfittex pjaneta ġdida.

It-tweġiba hija sempliċi: l-osservaturi qalulhom din id-direzzjoni. Il-kaxxier normalment jissejjaħ il-matematiku Franċiż Urbain Le Verrier, kien hu li, meta osserva l-anomaliji fl-imġieba ta 'Uranus, issuġġerixxa li hemm pjaneta oħra warajh, li, li tattira lil Uranus lejha, ​​iġġiegħlu jiddevja mill-"korretta ” trajettorja. Le Verrier mhux biss għamel tali suppożizzjoni, iżda kien kapaċi jikkalkula fejn għandha tkun din il-pjaneta, kiteb dwar dan lil Johann Galle, li wara dan iż-żona tat-tfittxija naqset drastikament.

Allura Neptune saret l-ewwel pjaneta li kienet mbassra l-ewwel mit-teorija, u mbagħad biss instabet fil-prattika. Sejba bħal din kienet tissejjaħ "l-iskoperta fil-ponta tal-pinna", u biddlet għal dejjem l-attitudni lejn it-teorija xjentifika bħala tali. It-teorija xjentifika ma baqgħetx tinftiehem biss bħala logħba tal-moħħ, fl-aħjar li tiddeskrivi "x'inhu"; it-teorija xjentifika wriet biċ-ċar il-kapaċità ta’ tbassir tagħha.

Permezz tal-istilel lill-mużiċisti

Ejja nerġgħu lura għall-mużika. Kif tafu, hemm 12-il nota f'ottava. Kemm jistgħu jinbnew kordi bi tliet ħsejjes minnhom? Huwa faċli li tgħodd - se jkun hemm 220 korda bħal din.

Dan, ovvjament, mhuwiex numru astronomikament kbir, iżda anke f'numru bħal dan ta 'konsonanzi huwa pjuttost faċli li titħawwad.

Fortunatament, għandna teorija xjentifika ta 'armonija, għandna "mappa taż-żona" - l-ispazju tal-multipliċità (PC). Kif jinbena PC, ikkunsidrajna f'waħda min-noti preċedenti. Barra minn hekk, rajna kif iċ-ċwievet tas-soltu jinkisbu fil-PC - maġġuri u minuri.

Ejjew nispiċċaw għal darb'oħra dawk il-prinċipji li huma l-bażi taċ-ċwievet tradizzjonali.

Hekk jidhru maġġuri u minuri fil-PC (fig. 2 u fig. 3).

L-element ċentrali ta 'kostruzzjonijiet bħal dawn huwa kantuniera: jew b'raġġi diretti 'l fuq - trijade maġġuri, jew b'raġġi diretti 'l isfel - trijade minuri (Fig. 4).

Dawn il-kantunieri jiffurmaw crosshair, li jippermettilek li "tiċċentralizza" wieħed mill-ħsejjes, tagħmilha "prinċipali". Hekk jidher it-toniku.

Imbagħad kantuniera bħal din tiġi kkupjata b'mod simetriku, fil-ħsejjes l-aktar armonikament qrib. Dan l-ikkupjar jagħti lok għal subdominanti u dominanti.

Toniku (T), subdominanti (S) u dominanti (D) jissejħu l-funzjonijiet ewlenin fiċ-ċavetta. In-noti inklużi f'dawn it-tliet kantunieri jiffurmaw l-iskala taċ-ċavetta korrispondenti.

Mill-mod, minbarra l-funzjonijiet ewlenin fiċ-ċavetta, kordi tal-ġenb huma ġeneralment distinti. Nistgħu juruhom fil-PC (Fig. 5).

Hawnhekk DD huwa dominanti doppju, iii hija funzjoni tat-tielet pass, VIb hija sitta mnaqqsa, eċċ. Naraw li huma l-istess kantunieri kbar u minuri, li jinsabu mhux 'il bogħod mit-toniku.

Kwalunkwe nota tista 'taġixxi bħala toniku, il-funzjonijiet se jinbnew minnha. L-istruttura - il-pożizzjoni relattiva tal-kantunieri fil-PC - mhux se tinbidel, sempliċement timxi għal punt ieħor.

Ukoll, analizzajna kif it-tonalitajiet tradizzjonali huma rranġati b'mod armonjuż. Se nsibu, meta nħarsu lejhom, id-direzzjoni fejn ta’ min infittxu “pjaneti ġodda”?

Naħseb li se nsibu koppja ta 'korpi ċelesti.

Ejja nħarsu lejn il-fig. 4. Juri kif iċċentralizzajna l-ħoss bir-rokna tat-trijade. F'każ wieħed, iż-żewġ travi kienu diretti 'l fuq, fl-ieħor - 'l isfel.

Jidher li tlifna żewġ għażliet oħra, mhux agħar milli niċċentralizzaw in-nota. Ħalli raġġ wieħed jipponta 'l fuq u l-ieħor 'l isfel. Imbagħad nikbru dawn il-kantunieri (Fig. 6).

Dawn it-trijadi jiċċentralizzaw in-nota, iżda b'mod pjuttost mhux tas-soltu. Jekk tibnihom min-noti għal, imbagħad fuq il-stave se jidhru bħal dan (Fig. 7).

Aħna se nżommu l-prinċipji ulterjuri kollha tal-kostruzzjoni tat-tonalità mhux mibdula: se nżidu żewġ kantunieri simili simmetrikament fin-noti l-eqreb.

Se tikseb ċwievet ġodda (Fig. 8).

Ejja ikteb l-iskali tagħhom għaċ-ċarezza.

Aħna murija noti b'sharps, iżda, ovvjament, f'xi każijiet ikun aktar konvenjenti li terġa 'tiktebhom b'flats enarmoniċi.

Il-funzjonijiet ewlenin ta 'dawn iċ-ċwievet huma murija fil-fig. 8, iżda l-kordi tal-ġenb huma neqsin biex tlesti l-istampa. B'analoġija ma' Fig. 5 nistgħu faċilment niġbduhom f'PC (Fig. 10).

Ejja niktbuhom fuq l-istaff tal-mużika (Fig. 11).

Tqabbil tal-gamma fil-Fig. 9 u l-ismijiet tal-funzjonijiet fil-fig. 11, tista 'tara li l-irbit mal-passi hawnhekk huwa pjuttost arbitrarju, "ħalla b'wirt" miċ-ċwievet tradizzjonali. Fil-fatt, il-funzjoni tat-tielet grad tista 'tinbena xejn mit-tielet nota fl-iskala, il-funzjoni tas-sitt imnaqqas - xejn mis-sitt imnaqqas, eċċ Xi jfisser, allura, dawn l-ismijiet? Dawn l-ismijiet jiddeterminaw it-tifsira funzjonali ta 'trijade partikolari. Jiġifieri, il-funzjoni tat-tielet pass fiċ-ċavetta l-ġdida se twettaq l-istess rwol li l-funzjoni tat-tielet pass imwettqa fil-maġġuri jew minuri, minkejja l-fatt li hija differenti b'mod pjuttost sinifikanti strutturalment: it-trijade tintuża b'mod differenti u tinsab f'post differenti fuq l-iskala.

Forsi għad fadal li tenfasizza żewġ mistoqsijiet teoretiċi

L-ewwel waħda hija konnessa mat-tonalità tat-tieni kwart. Naraw li billi fil-fatt niċċentralizzaw in-nota melħ, ir-rokna tonika tagħha hija mibnija minn għal (għal – ħoss aktar baxx f’korda). Ukoll minn għal tibda l-iskala ta’ din it-tonalità. U b’mod ġenerali, it-tonalità li rreġajna għandha tissejjaħ it-tonalità tat-tieni kwart ta’ għal. Dan huwa pjuttost stramba mal-ewwel daqqa t'għajn. Madankollu, jekk inħarsu lejn Fig. 3, insibu li diġà ltqajna mal-istess "shift" fl-aktar minuri ordinarju. F’dan is-sens, ma jiġri xejn straordinarju fiċ-ċavetta tat-tieni kwart.

It-tieni mistoqsija: għaliex isem bħal dan - iċ-ċwievet tal-kwarti II u IV?

Fil-matematika, żewġ assi jaqsmu l-pjan f'4 kwarti, li ġeneralment ikunu nnumerati kontra l-arloġġ (Fig. 12).

Inħarsu lejn fejn ir-raġġi tal-kantuniera korrispondenti huma diretti, u nsejħu ċ-ċwievet skont dan il-kwart. F'dan il-każ, il-maġġuri tkun iċ-ċavetta tal-ewwel kwart, il-minuri tkun it-tielet kwart, u ż-żewġ ċwievet ġodda, rispettivament, II u IV.

Twaqqaf teleskopji

Bħala deżerta, ejja nisimgħu studju żgħir miktub mill-kompożitur Ivan Soshinsky fil-muftieħ tar-raba 'kwart.

"Etulle" I. Soshinsky

L-erba' ċwievet li ksibna huma l-uniċi possibbli? Strettament, le. Strettament, kostruzzjonijiet tonali ġeneralment mhumiex meħtieġa għall-ħolqien ta 'sistemi mużikali, nistgħu nużaw prinċipji oħra li m'għandhom xejn x'jaqsmu ma' ċentralizzazzjoni jew simetrija.

Imma se nipposponu l-istorja dwar għażliet oħra għalissa.

Jidhirli li aspett ieħor huwa importanti. Il-kostruzzjonijiet teoretiċi kollha jagħmlu sens biss meta jgħaddu mit-teorija għall-prattika, għall-kultura. Kif it-temperament ġie ffissat fil-mużika biss wara l-kitba tal-Klavier Well-Tempered minn JS Bach u kwalunkwe sistema oħra se tkun importanti hekk kif jimxu mill-karta għal partituri, għal swali tal-kunċerti, u fl-aħħar mill-aħħar għall-esperjenza mużikali tas-semmiegħa.

Ukoll, ejja nwaqqfu t-teleskopji tagħna u naraw jekk il-kompożituri jistgħux juru lilhom infushom bħala pijunieri u kolonizzaturi ta 'dinjiet mużikali ġodda.

Awtur - Roman Oleinikov